本期文章

制度的兩種犧牲者

撰文/翁秉仁    

數學真的比較難,但和一般人以為的不同。

數學的難,來自概念抽象以及學習需要累積。小學的數、量、形已經是抽象概念,得依附生活情境來學習。麻煩是抽象之上還有抽象,必須基礎穩固,後續學習才能順暢。例如分數、小數、因倍數都必須以整數為基礎,但又有各自的發展理路。

想克服這種難,需要時間沉澱思考。課本提供範例和習題,目的是協助學生達成學習。多做題目可能有幫助,但不等於學會。計算快慢也許反映思考的流暢,但也可能只反映熟練和記憶力。在初期,這些表現很難用結果來分辨。

一般人以為數學難,是背很多公式、學很多題型、做很多題目,速度還要快,這是禍害深遠的壞數學觀。許多人成績好,是依賴強大的記憶力和反應力,但對數學思考一知半解。

這造成兩個壞影響:有些學生誤以為自己數學很好;有些答題速度較慢的學生,誤以為自己數學不好。近年大學生除了數學程度逐年下降之外,中央大學數學系副教授單維彰做過幾次入學數學成績和微積分成績的交叉分析,發現兩者幾乎無關。各數學系也發現很多高中時期喜歡數學的學生不適應數學系,不但不是如魚得水,反而受到文化震盪。


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